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수악중독

미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 중

수악중독 2012. 3. 29. 17:52

삼차함수 \(f(x)=x(x-1)(ax+1)\) 의 그래프 위의 점 \(\rm P(1,\;0)\) 을 접점으로 하는 접선을 \(l\) 이라 하자. 직선 \(l\) 에 수직이고 점 \(\rm P\) 를 지나는 직선이 곡선 \(y=f(x)\) 와 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 \(a\) 값의 범위는?

① \(-1<a<-\dfrac{1}{3}\) 또는 \(0<a<1\)

② \(-\dfrac{1}{3}<a<0\) 또는 \(0<a<1\)

③ \(-1<a<0\) 또는 \(0<a<\dfrac{1}{3}\)

④ \(-a<a<0\) 또는 \(\dfrac{1}{3} <a<1\)

⑤ \(-2<a<-\dfrac{1}{3}\) 또는 \(\dfrac{1}{3}<a<2\)

 

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