미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 중

삼차함수 $f(x)=x(x-\alpha)(x-\beta)\;\;(0<\alpha<\beta)$ 와 두 실수 $a,\;b$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x)=f(a)+(b-a)f'(x)$라고 하자. $a<0,\; \alpha<b<\beta$ 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $x$ 에 대한 방정식 $g(x)=f(a)$ 는 실근을 갖는다.

ㄴ. $g(b)>f(a)$

ㄷ. $g(a)>f(b)$

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ④