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수악중독
미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 중 본문
삼차함수 \(f(x)=x(x-\alpha)(x-\beta)\;\;(0<\alpha<\beta)\) 와 두 실수 \(a,\;b\) 에 대하여 함수 \(g(x)\) 를 \[g(x)=f(a)+(b-a)f'(x)\]라고 하자. \(a<0,\; \alpha<b<\beta\) 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. \(x\) 에 대한 방정식 \(g(x)=f(a)\) 는 실근을 갖는다.
ㄴ. \(g(b)>f(a)\)
ㄷ. \(g(a)>f(b)\)
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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