미적분과 통계기본_미분_미분가능성_난이도 중

함수 $f(x)=-3x^4 +4(a-1)x^3 +6ax^2 \;\;(a>0)$ 과 실수 $t$ 에 대하여, $x \le t$ 에서 $f(x)$ 의 최댓값을 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 $a$ 의 최댓값은?

① $1$          ② $2$           ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ①