미적분과 통계기본_미분_극대 극소와 미분_난이도 중

함수 \(f(x)=\dfrac{1}{3} x^3 -x^2 -3x\) 는 \(x=a\) 에서 극솟값 \(b\) 를 가진다. 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프 위의 점 \((2,\;f(2))\) 에서 접하는 직선을 \(l\) 이라 할 때, 점 \((a,\;b)\) 에서 직선 \(l\) 까지의 거리가 \(d\) 이다. \(90d^2\) 의 갑을 구하시오.  

정답 16