미적분과 통계기본_함수의 연속성_합성함수의 연속_난이도 중

두 함수 $f(x),\;g(x)$ 에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}1&{\left( {x \ge 0} \right)}\\{ - 1}&{\left( {x < 0} \right)}\end{array},\;\;g\left( x \right) = \left| x \right|} \right.$ 일 때, $(g \circ f)(x)$ 는 $x=0$ 에서 연속이다.

ㄴ. $(g \circ f)(x)$ 가 $x=0$ 에서 연속이면 $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 연속이다.
ㄷ. $(f \circ f)(x)$ 가 $x=0$ 에서 연속이면 $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 연속이다. 

 
① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ 

정답 ①