미적분과 통계기본_함수의 연속_합성함수의 연속_난이도 상

닫힌구간 \([-2,\;2]\) 에서 정의된 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 아래 그림과 같다.

함수 \(g(x)=2 \cos \pi x\) 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(\lim \limits_{x \to 1} g (f(x))\) 가 존재한다.
ㄴ. 함수 \(f(f(x))\) 는 \(x=0\) 에서 연속이다.
ㄷ. 함수 \(f(g(x))\) 는 열린구간 \((-2,\;0)\) 에서 연속이다. 

 
① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 

정답 ①