수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 상

임의의 자연수 $p,\;q,\;r$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1 =10,\;\; a_p +a_q +a_r =a_{p+q+r}$ 를 만족하고, 수열 $\{b_n\}$ 은 $b_1 = \dfrac{3}{5},\;\; b_p b_q = b_{p+q}$ 를 만족한다. 이때, $\sum \limits _{n=1}^{\infty} \dfrac{a_n b_n}{n}$ 의 값을 구하시오.

정답 15