수학1_수열의 극한_극한의 활용_무한대/무한대꼴_난이도 중

원 $x^2 +y^2 =4^n +1 \;\; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots)$ 위의 점 ${\rm P}_n \left ( 2^n , \;1 \right )$ 에서의 접선이 $x$ 축과 만나는 점을 ${\rm Q}_n$ 이라 하자. 삼각형 ${\rm OP}_n{\rm Q}_n$ 의 넓이를 $S_n$ 이라 할 때, $\lim \limits _{n \to \infty} \dfrac{S_{n+1}}{S_n}$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

① $\dfrac{3}{2}$          ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 

정답 ②