수학1_수열의 극한_무한급수 진위형_난이도 상

두 무한등비수열 $\{a_n\},\;\;\{b_n\}$ 에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 두 무한등비급수 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n ,\;\;\sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n$ 이 수렴하면 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 은 수렴한다.
ㄴ. 두 무한등비급수 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n ,\;\;\sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n$ 이 발산하면 $\lim \limits_{n \to \infty} (a_n +b_n)$ 은 수렴한다.
ㄷ. 두 무한등비급수 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n ^3 ,\;\;\sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n ^3$ 이 수렴하면 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} (a_n +b_n )$은 수렴한다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ④