수학1_수열의 극한_극한의 활용_무한대/무한대꼴_난이도 중

원 \(x^2 +y^2 =4^n +1 \;\; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots)\) 위의 점 \({\rm P}_n \left ( 2^n , \;1 \right )\) 에서의 접선이 \(x\) 축과 만나는 점을 \({\rm Q}_n\) 이라 하자. 삼각형 \({\rm OP}_n{\rm Q}_n\) 의 넓이를 \(S_n\) 이라 할 때, \(\lim \limits _{n \to \infty} \dfrac{S_{n+1}}{S_n}\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.)

① \(\dfrac{3}{2}\)          ② \(2\)          ③ \(\dfrac{5}{2}\)          ④ \(3\)          ⑤ \(\dfrac{7}{2}\) 

정답 ②