수학1_수열의 극한_수열의 극한 진위형_난이도 중

두 무한수열 \(\{a_n\},\; \{b_n\}\) 에 대하여 \(\lim \limits _{n \to \infty} \dfrac{b_n}{a_n} = \alpha\) 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(\alpha\) 는 \(0\) 이 아닌 실수이다.)

ㄱ. \(\lim \limits_{n \to \infty} a_n =0\) 이면 \(\lim \limits_{n \to \infty} b_n =0\) 이다.
ㄴ. \(\alpha=1\)  이면 \(\lim \limits _{n \to \infty} (a_n - b_n) =0\) 이다.
ㄷ. \(\lim \limits _{n \to \infty} \dfrac{a_n}{b_n} = \dfrac{1}{\alpha}\)

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③