미적분과 통계기본_적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

삼차함수 $f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d$ 가 다음 두 조건을 만족시킨다. 

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(-x)=-f(x)$ 이다.
(나) $\displaystyle \int_0^1 f(x) dx =  \frac{1}{2}$ 

 
$\displaystyle \int_{-1}^1 (ax+c)f(x) dx$ 의 값을 최소로 하는 $f(x)$ 에 대하여 $f(-2)$ 의 값을 구하시오.
(단, $a, \;b,\;c,\;d$ 는 상수이다.)

정답 33