미적분과 통계기본_적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

삼차함수 \(f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d\) 가 다음 두 조건을 만족시킨다. 

(가) 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(-x)=-f(x)\) 이다.
(나) \(\displaystyle \int_0^1 f(x) dx =  \frac{1}{2} \) 

 
\(\displaystyle \int_{-1}^1 (ax+c)f(x) dx \) 의 값을 최소로 하는 \(f(x) \) 에 대하여 \(f(-2)\) 의 값을 구하시오.
(단, \(a, \;b,\;c,\;d \) 는 상수이다.)

정답 33