수악중독

함수 \(f(x)=3^x\) 의 그래프 위의 임의의 두 점 \({\rm A}(a,\;p),\;\; {\rm B}(b,\; q)\) 에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, \(a \ne b,\; b\ne 0\) ) ㄱ. \(a+b=(\log _3 p)(\log _3 q)\) ㄴ. \(f\left ( {\dfrac{a+b}{2}} \right ) = \sqrt{pq}\) ㄷ. \({\dfrac {q-p}{b-a}} > {\dfrac{q-1}{b}} \) ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①

다음은 \(1\) 이 아닌 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 세 함수\[y=\log _a x ,\;\;\; y=\log_b x,\;\;\; y=c^x\] 의 그래프를 나타낸 것이다. 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? ① \(a>b>c\) ② \(a>c>b\) ③ \(b>a>c\) ④ \(b>c>a\) ⑤ \(c>b>a\) 정답 ①

오른쪽 그림은 로그함수 \(y=\log _b ax\) 의 그래프 개형이다. 로그함수 \(y=\log_a bx\) 의 그래프 개형으로 옳은 것은? (단, \(a>0,\; a \ne 1 ,\; b>0, \; b\ne 1\) 인 실수) 정답 ①

그림과 같이 직선 \(x=n\) \((n=1,\;2,\;,3\;, \cdots)\) 이 지수함수 \(y= \left ( {\dfrac{1}{2}} \right ) ^x\) 의 그래프 및 \(x\) 축과 만나는 점을 각각 \({\rm A}_n ,\;\; {\rm H}_n \) 이라 하자. 선분 \( {\rm A}_n {\rm H}_n \) 을 높이로 하는 정삼각형의 넓이를 \(S_n\) 이라 할 때, \( \sum \limits _{n=1}^{\infty} S_n = a\) 이다. \(\dfrac{1}{a^2}\) 의 값을 구하시오. 정답 27

그림은 함수 \(f(x)=2^x -1\) 의 그래프와 직선 \(y=x\) 이다. 곡선 \(y=f(x)\) 위에 임의로 두 점을 잡아 그 두 점의 \(x\) 좌표를 각각 \(a, \; b\) \((0

그림은 지수함수 \(y=2^x\) 의 그래프를 \(y\) 축에 대하여 대칭이동한 후, \(x\) 축의 방향으로 \(a\) 만큼, \(y\) 축의 방향으로 \(b\) 만큼 평행이동한 그래프와 그 점근선을 나타낸 것이다. 이 때, \(a-b\) 의 값을 구하시오. 정답 3