수학1_지수함수_지수함수의 그래프를 이용한 대소관계_난이도 중

그림은 함수 $f(x)=2^x -1$ 의 그래프와 직선 $y=x$ 이다. 곡선 $y=f(x)$ 위에 임의로 두 점을 잡아 그 두 점의 $x$ 좌표를 각각 $a, \; b$ $(0<a<b)$ 라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

 ㄱ. $0<a<1$ 이면 $f(a)<a$ 이다.
 ㄴ. $b-a<2^b -2^a$
 ㄷ. $b \left ( 2^a -1 \right ) < a \left ( 2^b -1 \right )$

① ㄱ         ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③