수악중독

그림에서 어두운 부분의 넓이를 각각 \(S_1 , \; S_2\) 라 할 때, \(2S_1 +S_2\) 의 값은? ① \(18\) ② \(16\) ③ \(15\) ④ \(12\) ⑤ \(9\) 정답 ①

반지름의 길이가 각각 \(2,\; 4,\; 8\)이고 서로 외접하는 세 개의 구가 평면 \(\alpha\) 위에 놓여 있다. 세 구의 중심을 각각 \(\rm A,\;B,\;C\)라 하고, 평면 \(\rm ABC\)와 평면 \(\alpha\)가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\)라 하자. \(\cos \theta ={\Large \frac{b}{a}} \sqrt{2}\) 일 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b)\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 3

오른쪽 그림과 같이 한 모서리의 길이가 \(2\) 인 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 가 있다. 직선 \(\rm AG\) 에 평행한 평행 광선에 의하여 이 광선과 수직인 평면에 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 의 그림자가 생겼다. 이 그림자의 넓이를 \(S\) 라 할 때, \(S^2\) 의 값을 구하시오. 정답 48

삼차의 다항식 \(f(x)\) 에 대하여 \(f(x)-1\) 이 \((x-1)^2\) 으로 나누어 떨어지고 \(f(x)-3\) 은 \((x+1)^2\) 으로 나누어 떨어질 때, \(f(2)\) 의 값을 구하시오. 정답 3

다항식 \(f(x)\) 가 \(f(x+y)=f(x)+f(y)\) 를 만족하고 \(f\;'(0)=3\) 일 때, \(f(3)\) 의 값은? ① \(1\) ② \(3\) ③ \(5\) ④ \(7\) ⑤ \(9\) 정답 ⑤

미분가능한 함수 \(y=f(x)\) 의 구간 \([x,\; x+ \Delta x ] \) 에서 \(y\) 의 값의 변화량 \(\Delta y\) 가 \(\Delta y=2x \cdot \Delta x + k(\Delta x)^2\) 로 나타내어질 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \(0\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(1\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ③

삼차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 그림과 같다. \(f(x)\) 는 \(x=\alpha\) 에서 극댓값을 갖고, \(\displaystyle \int _0^a \left | f(x) \right | dx = \displaystyle \int _a^b \left | f(x) \right | dx\) 를 만족한다. \[F(x)=x \displaystyle \int _0^x f(t) dt\] 라고 할 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \(0

좌표평면에서 집합 \(\{ (x,\;y) \; \vert \; 0\le x \le 1, \;\; 0 \le y \le 1\} \) 이 나타내는 영역의 넓이가 곡선 \(y=kx^2\) 에 의해 이등분될 때, 양수 \(k\) 의 값은? ① \(1\) ② \(\dfrac{4}{3}\) ③ \(\dfrac{3}{2}\) ④ \(\dfrac{16}{9}\) ⑤ \(\dfrac{9}{4}\) 정답 ④

\(-1 \le t \le 2\) 에서 \(x\) 에 대한 방정식 \(-x^3 +3x+t=0\) 의 실근 중 최대인 것을 \(h_1 (t)\), 최소인 것을 \(h_2 (t)\) 라 할 때, \(\displaystyle \int _{-2}^{2} \left \{ h_1 (t) - h_2 (t) \right \} dt\) 의 값은? ① \(- \dfrac{29}{2}\) ② \(- \dfrac{27}{2}\) ③ \(- \dfrac{9}{2}\) ④ \(\dfrac{27}{2}\) ⑤ \( \dfrac{29}{2}\) 정답 ④