수악중독

등식 \(\left( {\matrix{3 & 1 \cr 5 & 2} } \right) \left( {\matrix{ x \cr y} } \right) = \left({\matrix{{\sin \theta} \cr {2 + \sin \theta}}} \right) \) 를 만족하는 점 \(\left ( x,\;y \right )\) 가 그리는 도형의 길이를 \(l\) 이라 할 때, \(l^2\) 의 값을 구하시오. (단, \(0 \leq \theta \leq \pi\) ) 정답 5

연속된 세 자연수를 세 변의 길이로 하는 삼각형에 대하여 가장 큰 각의 크기가 가장 작은 각의 크기의 두 배가 될 때, 이 삼각형의 둘레의 길이의 합은? ① 15 ② 16 ③ 18 ④ 20 ⑤ 21 정답 ①

방정식 \(\sqrt{2-2\cos \pi x}={\Large \frac{1}{4}}x\)의 실근의 개수는? (단, \(0 \le x \le 8\)) ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 정답 ③

아래 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 \(\rm ABCD\) 에 사분원이 내접하고 있다. 호 \(\rm AC\) 위의 점 \(\rm P\) 에서 그은 접선이 두 선분 \(\rm AB,\;BC\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm Q,\;R\) 이라고 하자. 이 때, 삼각형 \(\rm OQR\) 의 넓이의 최솟값은? ① \(\sqrt{2} -1\) ② \(\sqrt{3}-1\) ③ \(\sqrt{2}-{\dfrac{1}{2}}\) ④ \(\sqrt{3}-{\dfrac{1}{2}}\) ⑤ \(2-\sqrt{2}\) 정답 ①

수렴하는 두 수열 \(\{a_n\},\; \{ b_n \}\) \((n=1,\;2,\;3,\;\cdots )\) 의 항들 사이에 \[a_{n+1} = { \frac {a_n + b_n}{2}},\;\; b_{n+1} = \sqrt {a_n b_n } \] 이 성립한다. 다음 의 설명 중에서 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? (단, \(0

자연수 (n\) 에 대하여 이차함수 \(f(x)=\sum \limits _{k=1}^{n} \left ( x - {\dfrac{k}{n}} \right ) ^2 \) 의 최솟값을 \(a_n\) 이라 할 때, \(\lim \limits _{n \to \infty} {\dfrac {a_n}{n}} \) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{12}\) ② \(\dfrac{1}{6}\) ③ \(\dfrac{1}{3}\) ④ \(\dfrac{1}{2}\) ⑤ \(1\) 정답 ①

\(n \ge 2\) 인 자연수 \(n\) 에 대하여 다항식 \((x+1)^n\) 을 \(x^2 -3x+2\) 로 나눈 나머지를 \(R(x)\) 라 할 때, \(\lim \limits _{n \to \infty} {\dfrac {R(0)}{3^n +2^n }} \) 의 값은? ① \(2\) ② \(1\) ③ \(0\) ④ \(-1\) ⑤ \(-2\) 정답 ④