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수학2_삼각함수_합성을 이용한 최대와 최소_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/삼각함수

수학2_삼각함수_합성을 이용한 최대와 최소_난이도 중

수악중독 2014.02.19 12:53

그림과 같이 \(\overline{\rm AB}=3, \; \overline{\rm AC}=4\) 인 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 꼭짓점 \(\rm C\) 에서 선분 \(\rm AB\) 에 내린 수선의 발을 \(\rm D\) 라 할 때, 선분 \(\rm CD\) 의 연장선 위에 \(\overline{\rm DE}=3\) 을 만족시키는 점 \(\rm E\) 를 잡는다. 두 삼각형 \(\rm ABC, \; AED\) 의 넓이를 각각 \(S_1 , \; S_2\) 라 할 때, \(S_1 + S_2\) 의 최댓값을 \(M\) 이라 하자. \(M^2\) 의 값을 구하시오. (단, \(\angle \rm CAB\) 는 예각이다.)

 

 

 




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