수악중독

개념정리 1. 수열의 뜻 2. 등차수열 - 일반항 및 등차중항 3. 등차수열의 합 4. 등비수열의 일반항 & 등비중항 5. 등비수열의 합 6. 합의 기호 $\left ( \sum \right )$의 뜻과 성질 7. 자연수 거듭제곱의 합 8. 분수로 표시된 수열의 합 9. 수열의 합과 일반항과의 관계 10. (보너스) 등차수열, 등비수열의 합과 일반항과의 관계 11. (보너스) 군수열 12. 수열의 귀납적 정의 13. (보너스) 귀납적 정의로부터 일반항 구하기 14. 수학적 귀납법 15. (보너스) 조화수열 유형정리 1. 등차수열과 등비수열의 일반항 2. 등차중항과 등비중항 3. 등차수열의 합 4. 등비수열의 합 5. 합의 기호 $\sum$ & $\sum$ 의 성질 6. 자연수 거듭제곱의 합 7. 여러 가..

공차가 양수인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 수열 $\{a_n\}$ 의 모든 항은 정수이다. (나) $a_7, \; a_8, \; a_k$ 가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 $8$ 보다 큰 자연수 $k$ 가 존재한다. $a_k=144$ 가 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합을 구하시오. 정답 $67$

1. 수열 & 등차수열 - 개념정리 2. 등차중항 & 등차수열의 합 - 개념정리 3. 등차수열 - 기본문제&대표유형01,02 4. 등차수열 - 대표유형03,04 5. 등차수열 - 대표유형05,06 6. 등차수열 - 대표유형07,08 7. 등비수열 - 개념정리 8. 등비수열 - 기본문제&대표유형09,10 9. 등비수열 - 대표유형11,12,13 10. 등비수열 - 대표유형14,15 11. (보너스) 원리합계 - 개념정리 12. 원리합계 - 대표유형16 이전 다음

등비수열 등비수열의 합과 일반항 원리합계 관련 예제 등비수열_난이도 하등비수열의 일반항_난이도 하등차등비수열의 일반항_난이도 하등차등비수열의 일반항_난이도 하등비수열의 일반항_난이도 중등비수열의 일반항_난이도 중 등비수열의 일반항_난이도 중등차&등비수열의 합과 일반항_난이도 중 등차 등비 중항_난이도 하등비중항_난이도 중 등비중항_난이도 중 등차중항등비중항_난이도 중 등차 등비 중항_난이도 중 등비중항_난이도 상 등비중항의 활용_난이도 상 등비수열을 이루는 세 수_난이도 상등비수열을 이루는 네 수_난이도 상 등비수열의 합_난이도 하등비수열의 합_난이도 하등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등..

세 양수 \(a,\;b,\;c\) 는 이 순서대로 등비수열을 이루고, 다음 두 조건을 만족한다. (가) \(a+b+c=\dfrac{7}{2}\) (나) \(abc=1\) \(a^2 +b^2 +c^2\) 의 값은? ① \(\dfrac{13}{4}\) ② \(\dfrac{15}{4}\) ③ \(\dfrac{17}{4}\) ④ \(\dfrac{19}{4}\) ⑤ \(\dfrac{21}{4}\) 정답 ⑤

수열 \(\{ a_n\}\) 은 첫째항이 \(2\), 공비가 \(-\dfrac{1}{2}\) 인 등비수열이다. 모든 자연수 \(n\) 에 대하여 좌표평면 위의 점 \({\rm P}_n\) 의 좌표를 \((n,\;a_n )\), 점 \({\rm Q}_n\) 의 좌표를 \((n,\;0)\) 이라 하자. 삼각형 \({\rm P}_n {\rm Q}_n {\rm Q}_{n+1}\) 의 넓이를 \(A_n\) 이라 할 때, \(\sum \limits_{n=1}^{20} A_n\) 의 값은? ① \(2- \left ( \dfrac{1}{2} \right ) ^{19}\) ② \(2- \left ( \dfrac{1}{2} \right ) ^{20}\) ③ \(2+ \left ( \dfrac{1}{2} \right ) ^..

수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 \(b_n = a_{n+1} -a_n\) 이라 할 때, 옳은 것을 에서 모두 고른 것은? (단, \(a_n b_n \ne 0\) ) ㄱ. 수열 \(\{a_n\}\) 이 등비수열이면 수열 \(\{b_n\}\) 도 등비수열이다. ㄴ. 수열 \(\{b_n\}\) 이 등비수열이면 수열 \(\{a_n\}\) 도 등비수열이다. ㄷ. 수열 \(\{a_n\}\) 이 등비수열이면 수열 \(\{a_n b_n\}\) 도 등비수열이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ④

음이 아닌 정수 \(n\)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 점의 좌표를 \({\rm P}_n (a_n ,\; b_n )\) 이라 하자. ㄱ. \(a_0 =1,\;\;b_0 =0\) ㄴ. 점 \({\rm P}_{n+1} (a_{n+1} ,\;b_{n+1} )\) 은 점 \({\rm P}_n (a_n ,\; b_n )\) 에서 원 \(x^2 +y^2=1\) 의 호를 따라 시계 반대 방향으로 \(\dfrac{\pi}{18}\) 만큼 이동한 점이다. 이때, \(a_n =b_n\) 을 만족시키는 \(n\) 은 (가). 그리고 \(c_k = a_{18k}\;\;(k=1,\;2,\;3,\; \cdots)\) 라 하면, 수열 \(\{c_k \}\) 는 공비가 (나)인 등비수열이다. 위의 (가), (나)에 알맞은 것은?..

그림과 같이 사분원 \(\rm OAB\) 에 대하여 \(\angle \rm AOB\) 를 삼등분하는 직선이 사분원과 만나는 교점을 각각 \(\rm A_1 , \;\; B_1\) 이라 하고, \(\angle \rm A_1 OB_1\) 을 삼등분하는 직선이 사분원과 만나는 교점을 각각 \(\rm A_2, \;\; B_2\) 라고 하자. 이와 같은 방법으로 계속할 때, \(\angle \rm A_{10} OB\) 의 크기는? ① \({\displaystyle \frac{\pi}{4}} \left ( 1- {\displaystyle \frac{1}{3^9}} \right ) \) ② \({\displaystyle \frac{\pi}{4}} \left ( 1+ {\displaystyle \frac{1}{3^9}}..

그림과 같이 \(\overline {\rm AB}=10\) 인 평행사변형 \(\rm ABCD\) 가 있다. 이 도형을 대각선 \(\rm BD\) 를 따라 접어서 생기는 삼각형 \(\rm EBC\) 의 넓이가 평행사변형 \(\rm ABCD\) 의 넓이의 \(\displaystyle \frac{1}{5}\) 이고, \(\overline{\rm CE},\;\overline {\rm EB}, \; \overline {\rm BD}\) 의 길이가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 선분 \(\rm AD\) 의 길이는? ① \(2 \sqrt{11}\) ② \(3\sqrt{5}\) ③ \(\sqrt{46}\) ④ \(\sqrt{47}\) ⑤ \(4\sqrt{3}\) 정답 ③