수악중독

자연수 \(n\) 에 대하여 집합 \(\{ 1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; n\}\) 을 정의역으로 하는 함수 \(f(x)\) 는 다음 조건을 만족한다. (가) \(f(x) \in \{ 1,\;2,\;3\}\) (나) \(1 \le k < l \le n\) 인 \(k,\;l\) 에 대하여 \(f(k) \le f(l)\) (다) \(f(n)=3\) 이러한 함수 \(f(x)\) 의 개수를 \(a_n\) 이라 할 때, \(a_n = a_{n-1} +g(n) \;\;(n\ge 2)\) 가 성립한다. 이때, \(g(20)\) 의 값은? ① \(20\) ② \(21\) ③ \(40\) ④ \(41\) ⑤ \(60\) 정답 ①

수영이는 정사면체와 \(4\) 개의 숫자 \(1,\;1,\;2,\;2\) 를, 경진이에게는 정육면체와 \(6\) 개의 숫자 \(1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;5\) 를, 나래에게는 정팔면체와 \(8\) 개의 숫자 \(1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7,\;8\) 을 주면서 자신이 받은 정다면체의 각 면에 숫자를 하나씩 적은 주사위를 만들도록 하였다. 수영이, 경진이, 나래가 만들 수 있는 주사위의 개수를 각각 \(a, \; b,\;c\) 라 할 때, \(\dfrac{ac}{b}\) 의 값을 구하시오. 정답 112 정다면체 주사위 만들기가 궁금하시다면 아래를 클릭 [수능 수학/수능수학] - 정다면체 주사위 만들기 (정다면체 색칠하기)

\(1,\;2,\;3\) 세 종류 숫자를 이용하여 다섯 자리 정수를 만들 때, \(1\) 또는 \(2\) 가 연속하여 나오는 경우는 제외한다. 즉, \(22113,\;\; 22211,\;\; 22222\) 등과 같이 \(1\) 이 연속되거나 \(2\) 가 연속되는 경우는 제외한다. 이때, 만들 수 있는 모든 정수의 개수를 구하시오. 정답 99

다음 중 \(\sum \limits _{k=1}^{10} k(k+1)(k+2)(k+3)\) 의 값을 나타내는 것은? ① \(11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14\) ② \(2 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14\) ③ \(3 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14\) ④ \(4 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14\) ⑤ \(5 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14\) 정답 ②

다음 그림과 같이 각 열당 \(\rm A, \;B\) 의 칸이 있는 답안지가 있다. 이 답안지에 ○, × 를 임의로 표기하되, 인접한 칸에는 × 표를 이어 쓸 수 없다고 한다. 이와 같이 \(n\) 열까지 표기한 방법의 수를 \(f(n)\) 이라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (1) \(f(1),\;f(2)\) 를 구하시오. (2) \(f(n)\) 을 \(f(n-1),\;f(n-2)\) 로 나타내시오. 정답 (1) f(1)=3, f(2)=7 (2) f(n)=2f(n-1)+f(n-2)

다음 그림과 같이 \(10\) 개의 검은 돌이 일렬로 놓여 있다. 이 \(10\) 개의 검은 돌 중에서 \(3\) 개를 선택하여 흰 돌로 교체하고자 한다. 이 때, 어떠한 흰 돌도 이웃하지 않게 교체하는 방법의 수는? (단, 교체하는 순서는 고려하지 않는다.) \(● ● ● ● ● ● ● ● ● ●\) ① \(48\) ② \(56\) ③ \(60\) ④ \(64\) ⑤ \(72\) 정답 ②

두 쌍의 부부와 남녀 각각 \(3\) 명씩 모두 \(10\) 명이 아래의 조건을 만족하며 원형의 탁자에 앉으려고 한다. 조건 1. 부부끼리는 이웃하여 앉는다. 조건 2. 남자와 여자는 교대로 앉는다. 이때, 앉는 방법의 수를 구하시오. 정답 504

전체집합 \(U=\{1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6\}\) 의 두 부분집합 \(A,\;B\) 가 다음 조건을 모두 만족할 때, 순서쌍 \((A,\;B)\) 의 개수는? I. \(1 \notin A \cap B\) II. 집합 \(A-B\) 의 원소의 개수는 \(2\) 개이다. ① \(864\) ② \(891\) ③ \(918\) ④ \(945\) ⑤ \(972\) 정답 ④

오른쪽 표는 \(0\) 부터 \(63\) 까지의 십진법의 수를 이진법의 수로 나타낸 것이다. 이진법의 수 \(0_{(2)} \) 부터 \(111111_{(2)}\) 까지의 수 중에서 \(1\) 이 세 개만 사용된 수들의 합을 십진법의 수로 나타내시오. 정답 630

무게가 \(1\) 톤, \(2\) 톤, \(3.5\) 톤, \(5\) 톤인 \(4\) 개의 화물을 최대 적재량이 \(10\) 톤인 세 대의 서로 다른 화물차에 나누어 싣는 방법의 수를 구하시오. (단, 세 대의 화물차를 모두 다 사용하지 않아도 되고, 싣는 순서는 생각하지 않는다.) 정답 72