수악중독

\(0123456789\) 의 순서는 그대로 놓고, \(6\)개 이상의 부분 (예; \(012\), \(3\), \(4\), \(56\), \(7\), \(8\), \(9\) )으로 나누는 경우의 수를 구하시오. 정답 256

두 집합 \(X=\left \{ 1,\;2,\;3,\;4,\;5\right \},\;Y=\left \{6,\;7,\;8,\;9,\;10,\;11,\;12 \right\} \)에 대하여 다음 두 조건을 만족하는 함수 \(f\;:\;X \rightarrow Y\) 의 개수를 구하시오. (가) \(f(2)=10\) (나) 집합 \(X\)의 임의의 두 원수 \(x_1,\;x_2\) 에 대하여 \(x_1 f(x_2 )\) 정답 8

오른쪽 그림과 같은 도로망에서 점 \(\rm A\) 를 출발하여 최단거리로 점 \(\rm B\)에 도착하는 방법의 수는? ① \(56\) ② \(60\) ③ \(64\) ④ \(68\) ⑤ \(72\) 정답 ④

좌표평면 위의 점 \(\rm P\) 가 다음과 같은 규칙으로 이동한다. (가) 점 \(\rm P\) 의 \(x\) 좌표는 \(y\) 좌표보다 크거나 같다. (나) 점 \(\rm P\) 는 \(x\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 또는 \(y\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 이동한다. 점 \(\rm P\) 의 좌표가 위와 같은 방법으로 점 \({\rm O} (0,\;0)\) 에서 이동하여 \((5,\;2)\) 가 되었다. 이 때, 점 \(\rm P\) 가 이동할 수 있는 경로의 수는? ① \(11\) ② \(12\) ③ \(13\) ④ \(14\) ⑤ \(15\) 정답 ④

\(\sum \limits _{n=0}^{\infty} \sum \limits _{k=0}^{n} {_n {\rm C} _k} \cdot \cos ^k \left (k \pi +{\dfrac{\pi}{3}} \right )\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{4}\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(1\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤ 

\((0.99)^5\) 을 이항정리를 이용하여 계산하였을 때, 소수점 아래 첫째 자리의 수, 둘째 자리의 수, 셋째 자리의 수를 차례로 \(a,\;b,\;c\) 라 한다. 이 때, \(a+b+c\) 의 값을 구하시오. 정답 14

\(9^{11}\) 을 \(100\) 으로 나눌 때의 나머지를 구하시오. 정답 9

빨강, 노랑, 파랑, 검정의 네 가지 색 중 하나는 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 다음 그림의 \(\rm A, \; B,\;C,\; D,\;E\) 의 다섯 부분에 칠하려고 한다. 인접한 부분에는 같은 색을 칠하지 않기로 할 때, 칠하는 방법의 수를 구하시오. 정답 72가지

평면 위에 어느 \(3\) 개도 한 점에서 만나지 않는 직선이 \(6\) 개 있다. \(6\) 개 중에서 \(2\) 개만이 평행할 때, 이들 \(6\) 개의 직선으로 생기는 삼각형의 개수를 구하시오. 정답 16개

\(8\) 명의 학생 중에서 \(4\) 명의 위원을 선출하는데 측정한 세 학생 \(\rm A,\;B,\;C\) 중 \(\rm A\) 는 선출하지 않고, \(\rm B,\;C\) 는 함께 선출되는 경우의 수를 구하시오. 정답 10가지