수악중독

그림과 같이 모서리 $\mathrm{OA}$ 를 제외한 모든 모서리의 길이가 $6\sqrt{2}$ 인 사면체 $\mathrm{OABC}$ 가 있다. 정삼각형 $\mathrm{OBC}$ 에 내접하는 원의 평면 $\mathrm{ABC}$ 위로의 정사영의 넓이가 $3\pi$ 일 때, 모서리 $\mathrm{OA}$ 의 길이는? ① $2\sqrt{13}$ ② $3\sqrt{6}$ ③ $2\sqrt{14}$ ④ $\sqrt{58}$ ⑤ $2\sqrt{15}$ 더보기 정답 ②

좌표공간의 점 $\mathrm{A}(4, \; 3, \; 0)$ 에 대하여 점 $\mathrm{P}(1, \; 2, \; a)$ 와 직선 $\mathrm{OA}$ 사이의 거리가 $3$ 일 때, $a^2$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.) ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ④