수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 상

자연수 $n$ 에 대하여 $5^n$ 을 분모라 하는 기약분수 중에서 $1$ 과 $2$ 사이에 있는 수들의 합을 $T_n$ 이라 하자. 예를 들면, $T_1 = {\dfrac{6}{5}}+ {\dfrac{7}{5}}+ {\dfrac{8}{5}}+ {\dfrac{9}{5}} = 6$ 이다. 무한급수 $\sum \limits _{n=1}^{\infty} {\dfrac{1}{T_n}} = {\dfrac {b}{a}}$ 일 때, 상수 $a, \;b$ 의 합 $a+b$ 의 값은? (단, $a,\; b$ 는 서로소인 자연수이다.)    

① $28$          ② $29$          ③ $30$          ④ $31$          ⑤ $32$

정답 ②