수학2(수학10 연계)_적분_넓이와 적분_난이도 중

 

오른쪽 그림과 같이 길이가 4인 선분 $\rm AB$를 지름으로 하는 반원에 내접하는 원이 있다. 이 원의 중심 $\rm P$ 가 그리는 곡선과 선분 $\rm AB$ 로 이루어진 어두운 부분의 넓이는?

 ① $\displaystyle \frac{4}{3}$          ② $\displaystyle  \frac{5}{2}$          ③ $\displaystyle \frac{8}{3}$

④ $\displaystyle \frac{11}{4}$          ⑤ $\displaystyle \frac{14}{5}$

 

정답 ③