수학2(수학10 연계)_적분_넓이와 적분_난이도 중

 

오른쪽 그림과 같이 길이가 4인 선분 \(\rm AB\)를 지름으로 하는 반원에 내접하는 원이 있다. 이 원의 중심 \(\rm P\) 가 그리는 곡선과 선분 \(\rm AB\) 로 이루어진 어두운 부분의 넓이는?

 ① \(\displaystyle \frac{4}{3} \)          ② \(\displaystyle  \frac{5}{2} \)          ③ \(\displaystyle \frac{8}{3} \)

④ \(\displaystyle \frac{11}{4} \)          ⑤ \(\displaystyle \frac{14}{5} \)

 

정답 ③