수학2_미분_평균값의 정리_난이도 상

함수 $f(x) = {\rm ln} x$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를

    $g(x) = \dfrac{f(x)}{x-1} \;(x>1)$

이라 할 때, 옳은 것만을 보기에서 있는대로 고른 것은?

ㄱ. 방정식 $g(e) = f'(x)$의 근은 $x=e-1$ 이다.

ㄴ. $g(x)$ 는 감소함수이다.

ㄷ. $a>1$ 인 실수 $a$ 에 대하여 $\dfrac{1}{a} < g(a) < 1$

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤

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