수학2_미분_증가와 감소_난이도 중

함수 $f(x)=\dfrac{a-\cos x}{x^2}$ 이 구간 $0<x \leq \dfrac{\pi}{2}$ 에서 증가함수가 되기 위한 $a$ 값의 범위를 구하여라.

정답 $a \leq \dfrac{\pi}{4}$