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기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선_쌍곡선의 점근선_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선_쌍곡선의 점근선_난이도 상

수악중독 2009.11.06 18:23

좌표평면에서 원점 \(\rm O\) 를 중심으로 하고, 두 초점 \(\rm F,\;F'\) 이 \(x\) 축 위에 있는 쌍곡선 위의 임의의 점 \(\rm P\) 에 대하여 \(\overline {\rm PF},\;\overline {\rm PO},\;\overline {\rm PF'}\) 이 이 순서대로 등비수열을 이룬다. 이 때, 이 쌍곡선 위의 점 \((x,\;y)\) 에 대하여 \(\lim \limits_{x \to \infty } \left| {\dfrac{y}{x}} \right|\) 의 값은?
① \(1\)          ② \(2\)          ③ \(\Large \frac{1}{2} \)         ④ \(\sqrt{3}\)         ⑤ \(\Large \frac{\sqrt{3}}{3}\) 


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