미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_연속과 미분가능_난이도 중

함수 $f(x)$ 는 닫힌구간 $[0,\; 1]$ 에서 연속이고 $f(0)=1,\;\; f(1)=0$ 이다. <보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은? 

ㄱ. $f(x) \le 0$
ㄴ. $f(x)=x$ 인 $x$ 가 열린구간 $(0,\;1)$ 에 존재한다.
ㄷ. $f'(x)=-1$ 인 $x$ 가 열린구간 $(0, \;1)$ 에 존재한다. 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ②