미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 하

함수 $f(x)=x^3 +ax-a-2$ 에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $a$ 는 상수)

ㄱ. 곡선 $y=f(x)$ 는 $a$ 의 값에 관계 없이 점 $(1,\;-1)$ 을 지난다.
ㄴ. $f(x),\;f(2)$ 중 적어도 하나는 $0$ 보다 크다.
ㄷ. 방정식 $f(x)=0$ 은 구간 $(0,\;2)$ 에서 적어도 하나의 실근을 가진다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤