미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 하

함수 \(f(x)=x^3 +ax-a-2\) 에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(a\) 는 상수)

ㄱ. 곡선 \(y=f(x)\) 는 \(a\) 의 값에 관계 없이 점 \((1,\;-1)\) 을 지난다.
ㄴ. \(f(x),\;f(2)\) 중 적어도 하나는 \(0\) 보다 크다.
ㄷ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 구간 \((0,\;2)\) 에서 적어도 하나의 실근을 가진다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤