미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_함수의 연속 조건_난이도 중

닫힌구간 $[-1,\;2]$ 에서 정의된 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 다음과 같다.

 

닫힌구간 $[-1,\;2]$ 에서 두 함수 $g(x),\;h(x)$ 를 $g(x)={\frac{f(x) + \left | f(x) \right |}{2}},\;\;\; h(x)={\frac{f(x)-\left | f(x) \right |}{2}}$ 으로 정의할 때, 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $\lim \limits _{x \to 1} h(x)$ 는 존재한다.
ㄴ. 함수 $(h \circ g)(x)$ 는 닫힌구간 $[-1,\;2]$ 에서 연속이다.
ㄷ. $\lim \limits _{x \to 0} (g \circ h)(x)=(g\circ h)(0)$ 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ①