수학2_공간도형의 방정식_평면의 방정식_점의 자취_난이도 중

공간좌표 위의 점 ${\rm P}(a,\;b,\;c)$에서 $xy$평면, 평면 $\alpha \; : \; z=\sqrt{3} x$에 내린 수선의 발을 각각 $\rm H_1 ,\;H_2$라고 하자. 두 선분 $\rm PH_1 ,\; PH_2$의 길이가 같을 때, 점 $\rm P$가 움직이는 도형의 넓이는 $m+n\sqrt{3}$이다. 이 때, $\Large \frac{m}{n}$의 값을 구하시오. (단, $0\le a\le 1,\; 0 \le b \le 2)$

정답 ③

동영상의 설명이 부족하다는 건의사항이 있어서 대충 어떤 모습일지 그림을 그려서 보여드립니다.
대충 어떤 그림인지 그려지십니까?
a, b의 범위를 생각하시면 아래와 같은 그림을 얻을 수 있구요, 나머지 하나도 이런식으로 생각해보시면 쉽게 이해가 되리라 생각됩니다.