기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_벡터의 수직조건_난이도 상

오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 $5$인 정삼각형 $\rm OAB$에서 변 $\rm OB$ 위에 $\overline{\rm OD} = 4$인 점 $\rm D$를 잡는다. 꼭짓점 $\rm O$에서 선분 $\rm AD$ 위에 내린 수선의 발을 $\rm H$라 할 때, ${\overrightarrow{\rm OH}}=l{\overrightarrow{\rm OA}}+m{\overrightarrow{\rm OB}}$가 성립한다. 두 상수 $l, \; m$에 대하여 $l^2 +m^2$의 값은?

① $\Large \frac{12}{49}$          ② $\Large \frac{2}{7}$          ③ $\Large \frac{16}{49}$          ④ $\Large \frac{18}{49}$          ⑤ $\Large \frac{20}{49}$

정답 ⑤