적분과 통계_적분_미분방정식 응용_난이도 상

\(xy\) 평면 위에서 움직이는 점 \(\rm P\)는 \(t=0\)일 때, 원점을 출발하여 \(t\)초 후에는 \( (x(t),\;y(t))\)에 위치한다. 그리고 \(x(t),\;y(t)\)가 각각 아래의 식을 만족한다고 한다.
     \({\Large \frac{dx}{dt}}=x+k,\;{\Large \frac{dy}{dt}}=2y+1\)
점 \(\rm P\)가 점 \((1,\;4)\)을 통과한다고 할 때, \(\Large \frac{1}{k}\)의 값을 구하시오.

정답 2