수학1_수열의 극한_무한대-무한대 꼴_난이도 중

세 수열 $\{a_n\},\;\;\{b_n\},\;\;\{c_n\}$ 의 일반항이 <보기>와 같을 때, 수열 중에서 수렴하는 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $a_n = {\dfrac {\sqrt {2n+2+\sqrt{n^2 +2n}}}{\sqrt{2n+1+\sqrt{n^2 +n}}}}$          ㄴ.  $b_n = {\dfrac {\sqrt {2n+2-\sqrt{n^2 +2n}}}{\sqrt{2n+1-\sqrt{n^2 +n}}}}$

ㄷ.  $c_n = {\dfrac {\sqrt {2n+2-2\sqrt{n^2 +2n}}}{\sqrt{2n+1-2\sqrt{n^2 +n}}}}$ 

① ㄱ           ② ㄱ, ㄴ           ③ ㄱ, ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤