수학1_수열의 극한_무한등비급수_무한등비급수의 수렴조건_난이도 중

\(x \ne 0\) 일 떄, 무한등비급수 \[ x+ x\left ( x^2 -x+1 \right ) + x \left ( x^2 -x+1 \right )^2  + \cdots \] 의 합을 \(S(x)\) 라 한다. <보기> 에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(S(x)\) 의 정의역은 \(\{ x\; \vert \; 0<x<1\} \) 이다.
ㄴ. \(x\) 의 값이 증가하면 \(S(x)\) 의 값도 증가한다.

ㄷ. \(S(x)\) 의 정의역의 임의의 원소 \(a\) 에 대하여 \(S(a)+\{S(a)\}^2 + \{S(a)\} ^3 + \cdots\) 의
     합은 존재하지 않는다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤