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수악중독

수학1_수열의 극한_무한등비급수_무한등비급수의 수렴조건_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_수열의 극한_무한등비급수_무한등비급수의 수렴조건_난이도 중

수악중독 2009. 10. 20. 12:12
x0x \ne 0 일 떄, 무한등비급수 x+x(x2x+1)+x(x2x+1)2 + x+ x\left ( x^2 -x+1 \right ) + x \left ( x^2 -x+1 \right )^2  + \cdots 의 합을 S(x)S(x) 라 한다. <보기> 에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. S(x)S(x) 의 정의역은 {x    0<x<1}\{ x\; \vert \; 0<x<1\} 이다.
ㄴ. xx 의 값이 증가하면 S(x)S(x) 의 값도 증가한다.

ㄷ. S(x)S(x) 의 정의역의 임의의 원소 aa 에 대하여 S(a)+{S(a)}2+{S(a)}3+S(a)+\{S(a)\}^2 + \{S(a)\} ^3 + \cdots
     합은 존재하지 않는다. 


① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ