미적분과 통계기본_미분_최대최소와 미분_난이도 중

$1\le x \le 4$ 에서 두 함수 $y=x^3 -6x^2 +1$ 과 $y=ax+b$ 의 그래프가 접할 때, $a-b$ 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.

정답 10