미적분과 통계기본_미분_미분과 그래프_방정식과 미분_난이도 상

실수 $x,\;y,\;z$ 가 $x+y+z=0,\;\;\; x^2 +y^2 +z^2 =6$ 을 만족할 때, $x^3 +y^3 +z^3$ 의 최댓값과 최솟값의 합은?

① $\sqrt{3}+1$          ② $1$          ③ $\Large \frac{1}{2}$          ④ $0$          ⑤ $-\sqrt{3}+1$

정답 ④