미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프 개형_난이도 중

그림과 같이 두 곡선 \(y=f\;'(x),\;y=g\;'(x)\) 는 \(x\) 좌표가 \(\alpha,\; \beta ,\; \gamma\) 인 점에서 만나고 \(h(x)=f(x)-g(x)\) 의 최솟값이 음수일 때, \(y=h(x)\) 에 대하여 항상 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \(h(\alpha)=h(\gamma)<h(\beta)\)
ㄴ. \((\beta - \alpha) \{ h(\gamma)-h(\beta)\} < (\gamma - \beta)\{h(\beta)-h(\alpha)\}\) 
ㄷ. \(h(x)=0\) 은 적어도 서로 다른 두 실근을 갖는다. 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④