수학1_행렬_역행렬의 존재조건_난이도 하

점 ${\rm P}(x,\;y)$ 가 부등식 $0 \leq x \leq 1,\;0 \leq y \leq 1$ 이 나타내는 영역에 포함되고, 양수 $a$ 에 대하여 행렬 \( \left ( \matrix {a & 2 \cr x & y} \right )\) 의 역행렬이 존재하지 않을 때, 점 ${\rm P}(x,\;y)$ 가 나타내는 도형의 길이를 $f(a)$라 하자. $f(a)$ 의 최댓값이 $M$ 일 때, $M^2$ 의 값을 구하시오.

정답 2