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수악중독

수학1_행렬_케일리-헤밀턴 정리_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/행렬과 그래프

수학1_행렬_케일리-헤밀턴 정리_난이도 중

수악중독 2009. 10. 2. 15:16
행렬 \(X=\left ( \matrix { x & 4 \cr -1 & y} \right )\) 가 등식 \( \left ( X^2 -4E \right ) \left (X+3E\right ) = O \) 를 만족하고, \(X=2E\) 의 역행렬이 존재할 때, \(\dfrac{y^2}{x} + \dfrac{x^2}{y}\) 의 값은? (단, \(E\) 는 단위행렬, \(O\) 는 영행렬이다.)

① \( -  \dfrac{7}{2} \)          ② \( -  \dfrac{31}{10} \)          ③ \( 0 \)          ④ \( \dfrac{31}{10} \)          ⑤ \(  \dfrac{7}{2} \)          






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