주머니에 $1$부터 $2n+1$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $2n+1$개의 공이 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다.
주머니에서 임의로 $2$개의 공을 동시에 꺼내어 꺼낸 $2$개의 공에 적혀 있는 두 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다.
확인한 두 수가 각각 홀수와 짝수이면 확인한 두 수 중 짝수를 기록하고,
확인한 두 수가 모두 홀수이거나 모두 짝수이면 숫자 $0$을 기록한다.
이 시행을 한 번 하여 기록한 수를 확률변수 $\mathrm{X}$라 하자. $\mathrm{E}(\mathrm{X}^2) = 14\mathrm{E}(\mathrm{X})$일 때, $\mathrm{E} \left (7\mathrm{X} + \dfrac{2}{3} \right )$의 값을 구하시오. (단, $n$은 자연수이다.)
