여러 가지 수열 & 등차수열의 합_난이도 중상 (2026년 5월 고3 20번)

 

 

첫째항이 $8$인 등차수열 $\{a_{n}\}$에 대하여 수열 $\{b_{n}\}$이 다음 조건을 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^{10}b_{k}$의 값을 구하시오. 

 

(가) 모든 자연수 $n$에 대하여 $$b_{n}=\begin{cases}-2a_{n}&(a_{n}\le0)\\ a_{n}&(a_{n}>0)\end{cases}$$이다.
(나) $b_{3}+b_{5}=2b_{4}+6, b_{4}+b_{6}=2b_{5}$

 

 

정답 $155$