확률_난이도 상 (2026년 5월 고3 확통 28번)

 

 

집합 $\mathrm{X}=\{1, 2, 3, 4, 5\}$에 대하여 $\mathrm{X}$에서 $\mathrm{X}$로의 모든 일대일대응 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 이 함수가 다음 조건을 만족시킬 확률은? 

 

(가) $f(1)<f(3), f(2)<f(4)$
(나) 함수의 역함수 $f^{-1}$에 대하여 $|f(1)-f(5)| \ge f^{-1}(1)$이다.

 

① $\dfrac{3}{20}$          ② $\dfrac{1}{6}$          ③ $\dfrac{11}{60}$          ④ $\dfrac{1}{5}$          ⑤ $\dfrac{13}{60}$

 

정답 ①