원순열_난이도 중 (2026년 5월 고3 확통 29번)

 

 

$1$부터 $7$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $7$개의 의자가 있다. 이 $7$개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

 

(가) $6$이 적힌 의자와 이웃한 $2$개의 의자에 적힌 두 수의 합은 $9$이다.
(나) $7$이 적힌 의자와 이웃하지 않은 $4$개의 의자에 적힌 네 수의 곱은 $12$의 배수이다.

 

 

정답 $68$