수학1_행렬_행렬진위_역행렬의 존재조건_난이도 하

세 양수 $a,\;b,\;c$ 에 대하여 행렬 $A$ 를 \(A= \left ( \matrix { a&b \\ b & c} \right ) \)  라 하자. 행렬 $A$ 의 역행렬이 존재하지 않을 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $a, \;b,\;c$ 는 이 순서로 등비수열을 이룬다.
ㄴ. $A+E$ 의 역행렬이 존재한다. (단, $E$ 는 단위행렬이다.)
ㄷ. $A^2 =A$ 이면 $a+c=1$ 이다.

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤