정규분포의 표준화 & 정규분포곡선_난이도 중상 (2024년 10월 전국연합 고3 확통 28번)

 

 

정규분포를 따르는 두 확률변수 $X, ; Y$ 와 $X$ 의 확률밀도함수 $f(x)$, $Y$ 의 확률밀도함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\mathrm{P}(X \ge 2.5)$ 의 값을 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

 

(가)$\mathrm{V}(X)=\mathrm{V}(Y)=1$

(나) 어떤 양수 $k$ 에 대하여 직선 $y=k$ 가 두 함수 $y=f(x), \; y=g(x)$ 의 그래프와 만나는 모든 점의 $x$ 좌표의 집합은 $\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}$ 이다. 

(다) $\mathrm{P}(X \le 2) - \mathrm{P}(Y \le 2) > 0.5$

 

 

① $0.3085$          ② $0.1587$          ③ $0.0668$          ④ $0.0228$          ⑤ $0.0062$

 

정답 ②