표본평균의 분포 & 정규분포의 표준화_난이도 하 (2024년 9월 평가원 확통 26번)

 

 

정규분포 $\mathrm{N} \left (m, \; 6^2 \right )$ 을 따르는 모집단에서 크기가 $9$ 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{X}$, 정규분포 $\mathrm{N}\left (6, \; 2^2 \right )$ 을 따르는 모집단에서 크기가 $4$인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{Y}$ 라 하자. $\mathrm{P} \left (\overline{X} \le 12 \right ) + \mathrm{P} \left ( \overline{Y} \ge 8 \right )=1$ 이 되도록 하는 $m$ 의 값은?

 

① $5$          ② $\dfrac{13}{2}$          ③ $8$          ④ $\dfrac{19}{2}$          ⑤ $11$

 

정답 ③