기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_공간지각_난이도 중

반지름 $r$ 인 구 위에 네 점 $\rm A,\;B,\;C,\;D$ 가 있다. 사면체 $\rm ABCD$ 의 각 모서리의 길이는 $\overline {\rm AC} = \overline {\rm AD} = \overline {\rm BC} = \overline {\rm BD} = \overline {\rm CD} =2$, $\overline{\rm AB}=\sqrt{3}$ 이다. 이때, $r^2$ 의 값을 $\dfrac{q}{p}$ (단, $p, \;q$ 는 서로소인 양의 정수)라 할 때, $p+q$ 의 값을 구하시오.

정답 22