기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_정사영_난이도 상

 

한 평면 위에 있지 않은 네 점 $\rm A,\;B,\;C,\;D$ 에 대하여 선분 $\rm BD$, 선분 $\rm CD$, 선분 $\rm AC$, 선분 $\rm AB$ 각각의 중점 $\rm E,\;F,\;G,\;H$ 는 한 평면 위에 있다. $\overline {\rm AB}= \overline {\rm CD}=7$, $\overline {\rm AC}=\overline {\rm BD}=5$, $\overline {\rm BC}=6$ 이고 평면 $\rm ABC$ 와 평면 $\rm BCD$ 가 이루는 각이 $60^o$ 일 때, 사각형 $\rm EFGH$ 의 평면 $\rm BCD$ 위로의 정사영의 넓이를 $S$ 라 하자. 이 때, $4S^2$ 의 값을 구하시오.

 

정답 54