도형의 평행이동_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고1 5번)

 

 

좌표평면에서 원 $(x-a)^2+(y+4)^2=16$ 을 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $5$ 만큼 평행이동한 도형이 원 $(x-8)^2+(y-b)^2=16$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ③

$a+2=8, \quad \therefore a=6$

$-4+5=b, \quad \therefore b=1$

$\therefore a+b=7$